D’abord photoreporter, Alexis Cordesse couvre les conflits majeurs de l’après guerre-froide, au Moyen-Orient, en Afrique et en Europe. Ses photographies sont publiées dans la presse française et étrangère, exposées au festival Visa pour l'Image (1992). Il participe au premier World Press Master Class (1995).

À la fin des années 90, en quête de nouvelles formes, sa pratique s'éloigne du photoreportage. Il retourne sur les terrains de l’actualité avec d’autres exigences plastiques. S’agissant du Rwanda, de la Palestine, et, dans un autre registre, du combat social en France, il réinvente une durée et une distance et propose des formes susceptibles de traduire une autre réalité que celle qui nous parvient généralement par le biais des médias. Sa démarche se nourrit d’une réflexion critique sur l’éthique du témoignage.

Alexis Cordesse est, entre autre, l'auteur d'une trilogie consacrée au génocide des Tutsi du Rwanda: Itsembatsemba (1996), L'Aveu (2004), Absences (2013). Ses travaux ont été présentés à la Dokumenta XI à Kassel (2002), à l'ICP à New York (2003), à Paris lors du Mois de la Photo (2010), au Louvre dans le cadre de l’exposition Une brève histoire de l’avenir (2015). Ils sont présents dans de nombreuses collections publiques et privées, dont le Fonds national d'art contemporain, le musée Nicéphore Niépce, la Bibliothèque nationale de France, la collection Neuflize Vie. Le court-métrage Itsembatsemba a reçu, en 1997, le Merit Winner au San Francisco International Film Festival, ainsi que la mention spéciale au Festival du cinéma documentaire de Bilbao la même année. Il a reçu le Prix Lucien & Rodolf Hervé en 2010, le Prix Arcimboldo en 2011.